Arranjos Simples

Chama-se arranjo simples de taxa K um conjunto N de elementos, em que podemos considerar agrupamentos de K elementos dispostos em uma certa ordem. Dois arranjos diferem entre si, pela ordem de colocação dos elementos.

Representando o número total de arranjos de N elementos tomados K a K (taka K) por AnK, teremos:

AnK =  __n!__
             (n-k)!

Assim o conjunto: Z = {a,b,c}, teremos:

a) Arranjos de taxa 2
    ab, ba, ac, bc, ca, cb

Assim,
A3,2 = _3!_  = 3 . 2 . 1 = 6
           (3-2)!        1

b) Arranjos de taxa 3
   abc, acb, bac, bca, cab, cba

A3,3 = _3!_  = 3 . 2 . 1 =   6 = 6
           (3-3)!        0!          1

* O fatorial de 0 ( 0! ) é 1, pois o produto de número nenhum é 1.

Veja o exemplo abaixo:
Um cofre com dígitos de 0 a 9. O segredo do cofre é sequência de 3 dígitos distintos. Quantas tentativas uma pessoa deverá fazer, no máximo, para abrir o cofre?

A10,3 = __10!__  = 10 . 9 . 8 . 7! =  720
               (10-3)!              7!