Chama-se arranjo simples de taxa K um conjunto N de elementos, em que podemos considerar agrupamentos de K elementos dispostos em uma certa ordem. Dois arranjos diferem entre si, pela ordem de colocação dos elementos.
Representando o número total de arranjos de N elementos tomados K a K (taka K) por AnK, teremos:
AnK = __n!__
(n-k)!
Assim o conjunto: Z = {a,b,c}, teremos:
a) Arranjos de taxa 2
ab, ba, ac, bc, ca, cb
Assim,
A3,2 = _3!_ = 3 . 2 . 1 = 6
(3-2)! 1
b) Arranjos de taxa 3
abc, acb, bac, bca, cab, cba
A3,3 = _3!_ = 3 . 2 . 1 = 6 = 6
(3-3)! 0! 1
* O fatorial de 0 ( 0! ) é 1, pois o produto de número nenhum é 1.
Veja o exemplo abaixo:
Um cofre com dígitos de 0 a 9. O segredo do cofre é sequência de 3 dígitos distintos. Quantas tentativas uma pessoa deverá fazer, no máximo, para abrir o cofre?
A10,3 = __10!__ = 10 . 9 . 8 . 7! = 720
(10-3)! 7!
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